6.4. Рекуррентный МНК - векторная зависимая переменная Рекуррентный МНК можно обобщить на случай, когда зависимая переменная представляет собой не скаляр, а вектор где y(t) - вектор размерности m. Рассмотрим модель вида где регрессор R - матрица размерности m x k, u(t) - вектор ошибок. Критерий взвешенных наименьших квадратов в этом случае имеет вид где Q - симметричная положительно определенная матрица весов. Рекуррентные уравнения для оценки параметров многомерной модели получаются аналогично одномерному случаю и имеют вид В отличие от скалярного случая, теперь на каждой итерации требуется обращать матрицу размерности m x m. Матрицу P(t) можно интерпретировать как ковариационную матрицу ошибки оценки при условии, что , где - ковариационная матрица вектора ошибок.
|