Эконометрика

В.В. Домбровский - Эконометрика

Глава 2

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

2.1. Модель парной линейной регрессии. Примеры

2.1.1. Понятие регрессионной зависимости, виды зависимостей

2.1.2. Предмет регрессионного анализа. Линейная регрессия, классы задач, решаемых с помощью моделей линейной регрессии

2.1.3. Примеры линейной регрессионной зависимости между экономическими переменными

Однофакторная рыночная модель оценки финансовых активов

Многофакторные модели доходности ценных бумаг

2.1.4. Основные формально-математические проблемы, возникающие при построении регрессионных моделей. Роль информационного обеспечения моделей

2.1.5. Модель парной линейной регрессии

2.2. Оценка параметров линейной модели по методу наименьших квадратов (МНК)

2.2.1. Критерий наименьших квадратов. Сравнение с другими возможными критериями

2.2.2. Вывод нормальных уравнений для оценок параметров регрессии. Решение нормальных уравнений. Варианты записи выражений для оценок параметров

Интерпретация оценок параметров

2.3. Статистические свойства оценок метода наименьших квадратов

2.3.1. Теоретические предпосылки, на основе которых строятся МНК - оценки, их роль и правдоподобность выполнения в реальных практических задачах

Предположение относительно независимых переменных

Предположения относительно случайной составляющей (ошибки) модели

Дополнительное предположение о нормальном распределении ошибок

2.3.2. Свойства выборочных вариаций и ковариаций. Остаточные ошибки (остатки) модели, их свойства

Свойства выборочных вариаций (дисперсий) и ковариаций

Свойства остатков

2.3.3. Статистические свойства МНК-оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность. Теорема Гаусса-Маркова

Несмещенность МНК-оценок

Состоятельность оценок

Эффективность (оптимальность) оценок

Теорема Гаусса-Маркова

2.4. Проверка адекватности регрессионной модели

2.4.1. Коэффициент детерминации

Первое представление коэффициента детерминации R ²

Второе представление коэффициента детерминации R ²

Третье представление коэффициента детерминации R ²

2.4.2. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии

Оценки дисперсий МНК-оценок коэффициентов

Определение доверительных интервалов оценок параметров модели

2.4.3. Точечный и интервальный прогноз зависимой переменной

Дисперсия прогноза среднего зависимой переменной и ее оценка

Определение доверительных интервалов для прогноза среднего значения зависимой переменной

Доверительный интервал для отдельных значений зависимой переменной (значений в отдельных наблюдениях, индивидуальных значений).

2.4.4. Проверка статистических гипотез относительно коэффициентов регрессии

Двусторонний t-тест

Односторонний t-тест

2.4.5. Проверка значимости коэффициента детерминации: F - тест

2.5. Метод максимального правдоподобия (МП) для оценки параметров регрессии

2.6. Контрольные вопросы

начало главы